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6.已知.點在拋物線 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在B點左側.點B的坐標為(1,0),OC=3OB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD的面積的最大值;
(3)若點E在x軸上,點P在拋物線上,是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在B點左側.點B的坐標為(1,0),OC=3OB.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD的面積的最大值;

(3)若點E在x軸上,點P在拋物線上,是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.

 

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已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在B點左側.點B的坐標為(1,0),OC=30B.

(1)求拋物線的解析式;

(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD面積的最大值:

(3)若點E在x軸上,點P在拋物線上.是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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已知,如圖拋物線y=ax2+3ax+c(a>0)與y軸交于C點,與x軸交于A、B兩點,A點在B點左側.點B的坐標為(1,0),OC=3OB.
(1)求拋物線的解析式;
(2)若點D是線段AC下方拋物線上的動點,求四邊形ABCD的面積的最大值;
(3)若點E在x軸上,點P在拋物線上,是否存在以A、C、E、P為頂點且以AC為一邊的平行四邊形?若存在,求點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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已知,如圖1,過點E(0,-1)作平行于x軸的直線l,拋物線y=
1
4
x2上的兩點A、B的橫坐標分別為-1和4,直線AB交y軸于點F,過點A、B分別作直線l的垂線,垂足分別為點C、D,連接CF、DF.
(1)求點A、B、F的坐標;
(2)求證:CF⊥DF;
(3)點P是拋物線y=
1
4
x2對稱軸右側圖象上的一動點,過點P作PQ⊥PO交x軸于點Q,是否存在點P使得△OPQ與△CDF相似?若存在,請求出所有符合條件的點P的坐標;若不存在,請說明理由.
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