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5.計算:= .= ,= .= ,= .= ,根據你發現的規律得 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

根據給出的x、y的值填表:
x y x22xy y2 x2-2xy+y2 (x-y)2
0 1
-1-2
數學公式 數學公式
-2 1
1-3
觀察給予x、y不同的值,你都能計算x2-2xy+y2與(x-y)2的值嗎?________;
當x=0,y=1時,x2-2xy+y2與(x-y)2的值相同嗎?________;
當x=-1,y=-2時,x2-2xy+y2與(x-y)2的值相同嗎?________;
是否當無論x、y是什么值,計算x2-2xy+y2與(x-y)2所得結果都相同嗎?________;
由此你能推出x2-2xy+y2=(x-y)2嗎?________;
總結:①給出代數式中字母的值,就能計算代數式的值,并且根據所給值的不同,求出的代數式的值也不同;②根據所給數值還可以發現一些規律.

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計算:32-1=    ;52-32=        ;72-52=        ;92-72=        ;……

⑴根據以上的計算,你發現什么規律,請用含n的式子表示;

⑵用分解因式的知識說明你發現的規律.

 

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用計算器計算并填空:

你發現計算結果有什么規律?根據你發現的規律,不用計算器計算,填空:

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用計算器計算并填空:

你發現計算結果有什么規律?根據你發現的規律,不用計算器計算,填空:

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(1)計算:2-1+20070+
1
2
+1
+tan45°;
(2)化簡求值:(1+
1
x-1
)•(x2-1)
,其中x=
1
3

(3)在數學上,對于兩個數p和q有三種平均數,即算術平均數A、幾何平均數G、調和平均數H,其中A=
p+q
2
,G=
pq
.而調和平均數中的“調和”二字來自于音樂,畢達哥拉斯學派通過研究發現,如果三根琴弦的長度p=10,H=12,q=15滿足
1
10
-
1
12
=
1
12
-
1
15
,再把它們繃得一樣緊,并用同樣的力彈撥,它們將會分別發出很調和的樂聲.我們稱p、H、q為一組調和數,而把H稱為p和q的調和平均數.
①若p=2,q=6,則A=
 
,G=
 

②根據上述關系,用p、q的代數式表示出它們的調和平均數H;并根據你所得到的結論,再寫出一組調和數.

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