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“如圖甲.已知.在△ABC中.AB=AC.P是△ABC內任意一點.將AP繞點A順時針旋轉至AQ.使∠QAP=∠BAC.連結BQ.CP.則BQ=CP. 小亮是個愛動腦筋的同學.他通過對圖甲的分析.證明了△ABQ≌△ACP.從而證得BQ=CP.之后.他將點P移到等腰三角形ABC之外.原題中其他條件不變.發現“BQ=CP 仍然成立.請你就圖乙給出證明. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知:在△ABC中,AB=AC,將△ABC沿BD折疊,使點A落在BC邊(或延長線)上的點E處,若∠A=90°時(如圖甲),易證:DE+CD+CE=BC.
當∠A>90°時(如圖乙),上述結論是否還成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你猜想線段DE、CD、CE、BC 之間的數量關系,并證明你的猜想;
當∠A<90°時(如圖丙),線段DE、CD、CE、BC之間的又有怎樣的數量關系?請寫出你的猜想,不需證明.

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已知:在△ABC中,AB=AC,將△ABC沿BD折疊,使點A落在BC邊(或延長線)上的點E處,若∠A=90°時(如圖甲),易證:DE+CD+CE=BC.
當∠A>90°時(如圖乙),上述結論是否還成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你猜想線段DE、CD、CE、BC 之間的數量關系,并證明你的猜想;
當∠A<90°時(如圖丙),線段DE、CD、CE、BC之間的又有怎樣的數量關系?請寫出你的猜想,不需證明.

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已知:在△ABC中,AB=AC,將△ABC沿BD折疊,使點A落在BC邊(或延長線)上的點E處,若∠A=90°時(如圖甲),易證:DE+CD+CE=BC.
當∠A>90°時(如圖乙),上述結論是否還成立?若成立,請給予證明;若不成立,請你猜想線段DE、CD、CE、BC 之間的數量關系,并證明你的猜想;
當∠A<90°時(如圖丙),線段DE、CD、CE、BC之間的又有怎樣的數量關系?請寫出你的猜想,不需證明.

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已知:在△ABC中,∠ACB為銳角,點D為射線BC上一動點,連接AD,以AD為一邊且在AD的左側作等腰直角△ADE,解答下列各題:
(1)如果AB=AC,∠BAC=90°.
(i)當點D在線段BC上時(與點B不重合),如圖甲,線段BD,CE之間的位置關系為______
(ii)當點D在線段BC的延長線上時,如圖乙,i)中的結論是否還成立?為什么?

(2)如果AB≠AC,∠BAC≠90°,點D在線段BC上運動.
試探究:當△ABC滿足一個什么條件時,BC⊥CE(點D不與點C,B重合)?試畫出相應圖形,寫出你的探究結果(不用證明).

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已知:在△ABC中∠ACB=90°,CD⊥AB于點D,點E在AC上,BE交CD于點G,EF⊥BE交AB于點F.
如圖甲,當AC=BC時,且CE=EA時,則有EF=EG;
(1)如圖乙①,當AC=2BC時,且CE=EA時,則線段EF與EG的數量關系是:EF
 
EG;
(2)如圖乙②,當AC=2BC時,且CE=2EA時,請探究線段EF與EG的數量關系,并證明你的結論;
(3)當AC=mBC時且CE=nEA時,則線段EF與EG的數量關系,并直接寫出你的結論(不用證明).
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