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25.如下圖.GP與⊙O相交于A.B兩點.⊙P經過圓心O.點C是⊙P的優弧上任意一點.連結AB.AC.BC.OC. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知如下圖,⊙O與⊙P相交于A、B兩點,點P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于點A,CP及其延長線交⊙P于D、E,過點F作EF⊥CE,交CB的延長線于F。
(1)求證:BC是⊙P的切線;
(2)若CD=2,CB=2,求EF的長;
(3)若設k=PE∶CE,是否存在實數k,使△PBD恰好是等邊三角形,若存在,求出k的值;若不存在, 請說明理由。

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已知:如圖,⊙O與⊙A相交于C,D兩點,A,O分別是兩圓的圓心,△ABC內接于⊙O,弦CD交AB精英家教網于點G,交⊙O的直徑AE于點F,連接BD.
(1)求證:△ACG∽△DBG;
(2)求證:AC2=AG•AB;
(3)若⊙A,⊙O的直徑分別為6
5
,15,且CG:CD=1:4,求AB和BD的長.

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精英家教網如圖,⊙P與⊙O相交于A、B兩點,⊙P經過圓心O,點C是⊙P的優弧上
AB
任意一點(不與點A、B重合),連接AB、AC、BC、OC.
(1)指出圖中與∠ACO相等的一個角;
(2)當點C在⊙P上什么位置時,直線CA與⊙O相切?請說明理由;
(3)當∠ACB=60°時,兩圓半徑有怎樣的大小關系?請說明你的理由.

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22、如圖,⊙Ο1與⊙Ο2相交于A、B兩點,AD為⊙Ο2的直徑,AD與⊙Ο1交于C點(異于A、B兩點),連接DB,過C點作CE∥BD交⊙Ο1于E.
(1)求證:BE是⊙Ο2的切線;

(2)若AD為⊙Ο2中非直徑的弦,其它條件不變,試問(1)中的結論是否仍然成立?證明你的結論.

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已知:如圖,⊙O與⊙P相交于A、B兩點,點P在⊙O上,⊙O的弦AC切⊙P于點A,CP及其精英家教網延長線交⊙P于D、E,過點E作EF⊥CE交CB的延長線于F.
(1)求證:BC是⊙P的切線;
(2)若CD=2,CB=2
2
,求EF的長;
(3)若設PE:CE=k,是否存在實數k,使△PBD恰好是等邊三角形?若存在,求出k的值;若不存在,請說明理由.

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