根據上面的操作過程.請你猜想當為多少度時.線段AD的長度最大?是多少?當為多少度時.線段AD的長度最小?是多少? 【查看更多】

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圖1，是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間有怎樣的大小關系，并說明理由．
猜想與發現：根據上面的操作和思考過程，請你猜想：當α為

180

度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是

a-b

．

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圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間的大小關系是；
猜想與發現：
根據上面的操作和思考過程，請你猜想當α為度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是．

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圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間的大小關系是；
猜想與發現：
根據上面的操作和思考過程，請你猜想當α為度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是．

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（2007•攀枝花）圖1是邊長分別為a和b（a＞b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C′DE疊放在一起（C與C′重合）的圖形．
操作與思考：
操作：若將圖1中的△C′DE繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖2或如圖3；
思考：在圖2和圖3中，線段BE與AD之間的大小關系是

相等

；
猜想與發現：
根據上面的操作和思考過程，請你猜想當α為

180

度時，線段AD的長度最大，當α為某個角度時，線段AD的長度最小，最小是

a-b

．

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圖（1）是邊長分別為a 和6（a>b）的兩個等邊三角形紙片ABC和C'DE 疊放在一起（C與C'重合）的圖形

（1）操作：固定△ABC，將△C'DE繞點C按順時針方向旋轉30°，連接AD、BE，如圖（2），在圖中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論；
（2）操作：若將圖中的△C'DE，繞點C按順時針方向任意旋轉一個角度α，連接AD、BE，如圖（3）在圖中，線段BE與AD之間具有怎樣的大小關系？證明你的結論。
根據上面的操作過程，請你猜想當α為多少度時，線段AD的長度最大？是多少？當α為多少度時，線段AD的長度最小？是多少？（不要求證明）

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