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在等差數列{a_n}中a₃+a₄+a₅=84，a₉=73．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）對任意m∈N^*，將數列{a_n}中落入區間（9^m，9^2m）內的項的個數記為b_m，求數列{b_m}的前m項和S_m．

設數列{a_n}前n項和S_n，且S_n=2a_n-2，令b_n=log₂a_n
（I）試求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）設cn=

bn

an

，求證數列{c_n}的前n項和T_n＜2．
（Ⅲ）對任意m∈N*，將數列{2b_n}中落入區間（a_m，a_2m）內的項的個數記為d_m，求數列{d_m}的前m項和T_m．

各項均為正數的數列{a_n}中，前n項和Sn=(

an+1

2

)2．
（1）求數列{a_n}的通項公式；
（2）若

1

a1a2

+

1

a2a3

+…+

1

anan+1

＜k恒成立，求k的取值范圍；
（3）對任意m∈N^*，將數列{a_n}中落入區間（2^m，2^2m）內的項的個數記為b_m，求數列{b_m}的前m項和S_m．

（2012•山東）在等差數列{a_n}中，a₃+a₄+a₅=84，a₉=73．
（Ⅰ）求數列{a_n}的通項公式；
（Ⅱ）對任意m∈N^*，將數列{a_n}中落入區間（9^m，9^2m）內的項的個數記為b_m，求數列{b_m}的前m項和S_m．