24、在正方形ABCD的對角線AC上截取一點E，使CE=CD．然后以ED所在的直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△FDE，DF與AC交于G點．
（1）求證：四邊形CDEF為等腰梯形．
（2）將正方形ABCD拉成菱形，如繼續按（1）中方法作圖，讓E點還在對角線AC上，且不與A、C兩頂點重合，問（1）中結論是否繼續成立，如成立，試說明理由．

30、正方形ABCD中對角線AC、BD相交于點O，E是AC上一點，F是OB上一點，且OE=OF，回答下列問題：

（1）在圖中1，可以通過平移、旋轉、翻折中的哪一種方法，使△OAF變到△OBE的位置．請說出其變化過程．
（2）指出圖（1）中AF和BE之間的關系，并證明你的結論．
（3）若點E、F分別運動到OB、OC的延長線上，且OE=OF（如圖2），則（2）中的結論仍然成立嗎？若成立，請證明你的結論；若不成立，請說明你的理由．