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如圖，點E是正方形ABCD邊BC的中點，H是BC延長線上的一點，EG⊥AE于點E，交邊CD于G，
（1）求證：△ABE∽△ECG；
（2）延長EG交∠DCH的平分線于F，則AE與EF的數量關系是；
（3）若E為線段BC上的任意一點，則它們之間的關系是否還能成立？若成立，請給予證明；若不能成立，則舉一個反例．

如圖，點E是?ABCD的邊BC延長線上的一點，AE和CD交于點G，AC是?ABCD的對角線，則圖中相似三角形共有（　　）

如圖，點E是?ABCD的邊BC延長線上的一點，AE與CD相交于點G，則圖中相似三角形共有對．

如圖，點E是正方形ABCD的邊BC延長線上的一點，且CE=AC，若AE交CD于點F，則∠AFC=°．