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細心觀察左邊圖，認真分析右邊各式，然后解答問題。

（1）請用含有n（n是正整數）的等式表示上述變化規律。

（2）推算出OA₁₀的長。

（3）求出的值。

(本題滿分10分) 今年“五一”期間，小明準備攀登海拔高度為2000米的山峰。導游介紹山區氣溫會隨著海拔高度的增加而下降，提醒大家上山要多帶一件衣服，小明從網上查到該山區海拔和即時氣溫的部分數據表，數據如下：

海拔高度x（米）	400	500	600	700	800	……
氣溫y（°C）	29.2	28.6	28.0	27.4	26.8	……

【小題1】（1）以海拔高度為x軸，根據上表提供的數據在下列直角坐標系中描點并連線；

【小題2】（2）觀察(1)中所畫出的圖象，猜想與之間函數關系，求出所猜想的函數關系表達式，并根據表中提供的數據驗證你的猜想；
【小題3】（3）如果氣溫低于20⁰C就需要穿外套，請問小明需不需要攜帶外套上山？

（本題滿分10分）
（1）觀察與發現

小明將三角形紙片沿過點A的直線折疊，使得AC落在AB邊上，折痕為AD，展開紙片（如圖①）；再次折疊該三角形紙片，使點A和點D重合，折痕為EF，展平紙片后得到（如圖②）．小明認為是等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．

（2）實踐與運用
將矩形紙片沿過點B的直線折疊，使點A落在BC邊上的點F處，折痕為BE（如圖③）；再沿過點E的直線折疊，使點D落在BE上的點處，折痕為EG（如圖④）；再展平紙片（如圖⑤）．求圖⑤中的大�。�

（本題滿分10分）在平面直角坐標系中，點P從原點O出發，每次向上平移2個單位長度或向右平移1個單位長度．

（1）實驗操作： 在平面直角坐標系中描出點P從點O出發，平移1次后，2次后，3次后可能到達的點，并把相應點的坐標填寫在表格中：

（2）觀察發現：任一次平移，點P可能到達的點在我們學過的一種函數的圖象上，如：平移1次后在函數                的圖象上；平移2次后在函數               的圖象上……由此我們知道，平移次后在函數               的圖象上．（請填寫相應的解析式）

（3）探索運用：點P從點O出發經過次平移后，到達直線上的點Q，且平移的路徑長不小于50，不超過56，求點Q的坐標．

 

(本題滿分10分) 1.（1）觀察與發現：將矩形紙片AOCB折疊，使點C與點A重合，點B落在點B′ 處(如圖1)，折痕為EF．小明發現△ AEF為等腰三角形，你同意嗎？請說明理由．(3分)

 

 

2.（2）實踐與應用：以點O為坐標原點，分別以矩形的邊OC、OA為x軸、y軸建立如圖所示的直角坐標系，若頂點B的坐標為（9，3），請求出折痕EF的長及EF所在直線的函數關系式．(4+3分)