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如圖，在由邊長(zhǎng)為1的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）線段BC的長(zhǎng)為，△ABC的面積為
（2）畫線段AP（P為格點(diǎn)），使AP=BC（畫出所有可能情形）．
（3）試說明：∠BAC=90°．

作圖、證明與計(jì)算
如圖，在單位長(zhǎng)度為1的正方形網(wǎng)格中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，E為BC中點(diǎn)，請(qǐng)按要求完成下列各題：
（1）畫AD∥BC（D為格點(diǎn)），連接CD；
（2）判斷四邊形ABCD的形狀；
（3）求sin∠ADC的值和tan∠CAE的值；
（4）求△ABC的外接圓半徑和內(nèi)切圓半徑（保留根號(hào)）

（2012•鐵嶺）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題．
（1）在圖中畫出點(diǎn)O的位置．
（2）將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A₁B₁C₁，請(qǐng)畫出△A₁B₁C₁；
（3）在網(wǎng)格中畫出格點(diǎn)M，使A₁M平分∠B₁A₁C₁．