如圖ABCD中，E是AB的中點，DE、AC相交于點F，則AF：CF＝          ．

如圖，菱形鐵片ABCD的對角線AC，DB相交于點E，sin∠DAC=

3

5

，AE、DE的長是方程x²-140x+k=0的兩根．
（1）求AD的長；
（2）如果M，N是AC上的兩個動點，分別以M，N為圓心作圓，使⊙M與邊從AB、AD相切，⊙N與邊BC，CD相切，且⊙M與⊙N相外切，設AM=t，⊙M與⊙N面積的和為S，求S關于t的函數關系式；
（3）某工廠要利用這種菱形鐵片（單位：mm）加工一批直徑為48mm，60mm，90mm的圓形零件（菱形鐵片上只能加工同一直徑的零件，不計加工過程中的損耗），問加工哪種零件能最充分地利用這種鐵片并說明理由．

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，點E是AD延長線上一點，若DE=AB=3cm，CE=4

2

cm．
（1）添加四邊形ABCD的對角線AC、BD后，請寫出圖中的一對全等三角形、一對（非全等的）相似三角形，并證明這對三角形全等；
（2）求AD的長．

如圖，在四邊形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=CD，點E是AD延長線上一點，若DE=AB=3cm，CE=4cm．
（1）添加四邊形ABCD的對角線AC、BD后，請寫出圖中的一對全等三角形、一對（非全等的）相似三角形，并證明這對三角形全等；
（2）求AD的長．