已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四邊形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE=2.

（1）如圖①，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí)，求△GFC的面積；

（2）如圖②，當(dāng)四邊形EFGH為菱形，且BF=a時(shí)，求△GFC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，△GFC的面積能否等于2？請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知：在矩形ABCD中，AB=10，BC=12，四邊形EFGH的三個(gè)頂點(diǎn)E、F、H分別在矩形ABCD邊AB、BC、DA上，AE=2.

（1）如圖①，當(dāng)四邊形EFGH為正方形時(shí)，求△GFC的面積；

（2）如圖②，當(dāng)四邊形EFGH為菱形，且BF=a時(shí)，求△GFC的面積（用含a的代數(shù)式表示）；

（3）在（2）的條件下，△GFC的面積能否等于2？請(qǐng)說(shuō)明理由.

已知如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線，AG∥DB，交CB的延長(zhǎng)線于G，連接GF，若AD⊥BD．下列結(jié)論：
①DE∥BF；②四邊形BEDF是菱形；③FG⊥AB；④S_△BFG=S_{四邊形ABCD}
其中正確的是________．