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（本小題 10 分）如圖，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 邊上的一點，以BD為直徑的⊙0與邊 AC 相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點 F .
( 1 ）求證： BD =" BF" ;
( 2 ）若 BC =" 12" , AD =" 8" ，求 BF 的長．

在Rt△ABC中，∠＝90°，三角形的角平分線CE和高AD相交于點F，過F作FG∥BC交AB于點G，求證：(1)AE＝BG．(2)若∠=30°,,求四邊形的面積．

若Rt△ABC中AC＝3，BC＝4，則AB＝　　　　　　。

（本小題 10 分）如圖，在 Rt△ABC中,∠ACB＝90D是AB 邊上的一點，以BD為直徑的 ⊙0與邊 AC 相切于點E，連結DE并延長，與BC的延長線交于點 F .

( 1 ）求證： BD = BF ;

( 2 ）若 BC = 12 , AD = 8 ，求 BF 的長．

在Rt△ABC中，∠＝90°，三角形的角平分線CE和高AD相交于點F，過F作FG∥BC交AB于點G，求證：(1)AE＝BG．(2)若∠=30°,,求四邊形的面積．