如圖.邊長為2的等邊三角形OBA的頂點A在x軸的正半軸上.B點位于第一象限.將△OAB繞點O順時針旋轉30°后.得到△.點恰好落在雙曲線上. 【查看更多】

如圖，邊長為2的等邊三角形OBA的頂點A在x軸的正半軸上，B點位于第一象限。將△OAB繞點O順時針旋轉30°后，得到△OB'A'，點A'恰好落在雙曲線

上。

（1）在圖中畫出△OB'A'；
（2）求雙曲線

的解析式；
（3）等邊三角形OB'A'繞著點O繼續按順時針方向旋轉____度后，點A'再次落在雙曲線上？（直接將答案填寫在橫線上即可，不需要說明理由）

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如圖所示，邊長為2的等邊三角形OBA的頂點A在x軸的正半軸上，B點位于第一象限．

將△OAB繞點O順時針旋轉30°后，得到△OB′A′，點A′恰好落在雙曲線y=

k

x

（k≠0）上．
（1）在圖中畫出△OB′A′；
（2）求雙曲線y=

k

x

（k≠0）的解析式；
（3）等邊三角形OB′A′繞著點O繼續按順時針方向旋轉

度后，A′點再次落在雙曲線上？（直接將答案填寫在橫線上即可，不需要說明理由）

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如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點O為坐標原點，使點A在第一象限建立平面直角坐標系，其中△OAB邊長為6個單位，點P從O點出發沿折線OAB向B點以3單位/秒的速度向B點運動，點Q從O點出發以2單位/秒的速度沿折線OBA向A點運動，兩點同時出發，運動時間為t（單位：秒），當兩點相遇時運動停止．

（1）點A坐標為

，P、Q兩點相遇時交點的坐標為

；
（2）當t=2時，S_△OPQ=

；當t=3時，S_△OPQ=

；
（3）設△OPQ的面積為S，試求S關于t的函數關系式；
（4）當△OPQ的面積最大時，試求在y軸上能否找一點M，使得以M、P、Q為頂點的三角形是Rt△？若能找到請求出M點的坐標，若不能找到請簡單說明理由．

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如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點O為坐標原點，使點A在第一象限建立平面直角坐標系，其中△OAB邊長為6個單位，點P從O點出發沿折線OAB向B點以3單位/秒的速度向B點運動，點Q從O點出發以2單位/秒的速度沿折線OBA向A點運動，兩點同時出發，運動時間為t（單位：秒），當兩點相遇時運動停止．

（1）點A坐標為，P、Q兩點相遇時交點的坐標為；
（2）當t=2時，S_△OPQ=______；當t=3時，S_△OPQ=______；
（3）設△OPQ的面積為S，試求S關于t的函數關系式；
（4）當△OPQ的面積最大時，試求在y軸上能否找一點M，使得以M、P、Q為頂點的三角形是Rt△？若能找到請求出M點的坐標，若不能找到請簡單說明理由．

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如圖，以等邊△OAB的邊OB所在直線為x軸，點O為坐標原點，使點A在第一象限建立平面直角坐標系，其中△OAB邊長為6個單位，點P從O點出發沿折線OAB向B點以3單位/秒的速度向B點運動，點Q從O點出發以2單位/秒的速度沿折線OBA向A點運動，兩點同時出發，運動時間為t（單位：秒），當兩點相遇時運動停止。

（1）點A坐標為_____，P、Q兩點相遇時交點的坐標為_____；
（2）當t=2時，

_____；當t=3時，

____；
（3）設△OPQ的面積為S，試求S關于t的函數關系式；
（4）當t=2時，試求在y軸上能否找一點M，使得以M、P、Q為頂點的三角形是Rt△，若能找到請求出M點的坐標，若不能找到請簡單說明理由。

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