已知：梯形ABCD中，AD//BC，，AD=12，BC=18，AB=a，點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上的自C向B運(yùn)動(dòng)的一動(dòng)點(diǎn)，移動(dòng)的速度是1厘米/秒，連結(jié)DP，作射線(xiàn)PE垂直于PD，PE與直線(xiàn)AB交于點(diǎn)E。
（1）確定CP=6 時(shí)，點(diǎn)E的位置；
（2）若設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x 秒，BE=y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并指出自變量x 的取植范圍；
（3）是否能在線(xiàn)段BC上找到不同的兩個(gè)點(diǎn)，使得上述作法得到的點(diǎn)E與點(diǎn)A重合，若存在，求a的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。

（2011•黃岡模擬）直角梯形ABCD在直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，AD∥BC，∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21．動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)D出發(fā)，沿射線(xiàn)DA的方向以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度運(yùn)動(dòng)，動(dòng)點(diǎn)Q從點(diǎn)B出發(fā)，在線(xiàn)段BC上以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)得速度向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)D、B同時(shí)出發(fā)，當(dāng)點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)到與點(diǎn)C重合時(shí)，點(diǎn)P隨之停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t（秒）
（1）設(shè)△BPQ的面積為S，求S與t之間的函數(shù)關(guān)系式．
（2）當(dāng)t為何值時(shí)，以B，P，Q三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形時(shí)等腰三角形？
（3）是否存在某一時(shí)刻t，使直線(xiàn)PQ恰為B、C兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸？若不存在，能否改變其中一個(gè)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)速度，使某一時(shí)刻直線(xiàn)PQ是過(guò)B、C兩點(diǎn)的拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸，并求出改變后的速度．
（4）是否存在某一時(shí)刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．