當矩形一角的平分線分矩形一邊為1cm 和3cm兩部分時.則這個矩形的面積為. 【查看更多】

矩形OABC在平面直角坐標系中位置如圖所示，A、C兩點的坐標分別為A（6，0），C（0，-3），直線y=-

3

4

x與BC邊

相交于D點．
（1）求點D的坐標；
（2）若拋物線y=ax2-

9

4

x經(jīng)過點A，求此拋物線的表達式及對稱軸；
（3）設（2）中的拋物線的對稱軸與直線OD交于點M，點P為坐標軸上一動點，以P、O、M為頂點的三角形與△OCD相似，求出點M的坐標和符合條件的點P的坐標；
（4）當（3）中符合條件的△POM面積最大時，過點O的直線l將其面積分為1：3兩部分，請直接寫出直線l的解析式．

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在矩形AOBC中，OB=6，OA=4．分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數(shù) $數(shù)學公式$ 的圖象與AC邊交于點E．
（1）設點E，F(xiàn)的坐標分別為：E（x₁，y₁），F(xiàn)（x₂，y₂），△AOE與△FOB的面積分別為S₁，S₂，求證：S₁=S₂；
（2）若y₂=1，求△OEF的面積；
（3）當點F在BC上移動時，△OEF與△ECF的面積差記為S，求當k為何值時，S有最大值，最大值是多少？

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在矩形AOBC中，OB=6，OA=4．分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數(shù)

的圖象與AC邊交于點E．
（1）設點E，F(xiàn)的坐標分別為：E（x₁，y₁），F(xiàn)（x₂，y₂），△AOE與△FOB的面積分別為S₁，S₂，求證：S₁=S₂；
（2）若y₂=1，求△OEF的面積；
（3）當點F在BC上移動時，△OEF與△ECF的面積差記為S，求當k為何值時，S有最大值，最大值是多少？

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在矩形AOBC中，OB=6，OA=4．分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數(shù)

的圖象與AC邊交于點E．
（1）設點E，F(xiàn)的坐標分別為：E（x₁，y₁），F(xiàn)（x₂，y₂），△AOE與△FOB的面積分別為S₁，S₂，求證：S₁=S₂；
（2）若y₂=1，求△OEF的面積；
（3）當點F在BC上移動時，△OEF與△ECF的面積差記為S，求當k為何值時，S有最大值，最大值是多少？

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在矩形AOBC中，OB=6，OA=4．分別以OB，OA所在直線為x軸和y軸，建立如圖所示的平面直角坐標系．F是邊BC上的一個動點（不與B，C重合），過F點的反比例函數(shù)

的圖象與AC邊交于點E．
（1）設點E，F(xiàn)的坐標分別為：E（x₁，y₁），F(xiàn)（x₂，y₂），△AOE與△FOB的面積分別為S₁，S₂，求證：S₁=S₂；
（2）若y₂=1，求△OEF的面積；
（3）當點F在BC上移動時，△OEF與△ECF的面積差記為S，求當k為何值時，S有最大值，最大值是多少？

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