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如圖，在平面直角坐標系中，以點M（0，

3

）為圓心，以2

3

長為半徑作⊙M交x軸于A，B兩點，交y軸于C，D兩點，連接AM并延長交⊙M于P點，連接PC交x軸于E．
（1）求出CP所在直線的解析式；
（2）連接AC，請求△ACP的面積．

如圖，在平面直角坐標系中，以點0′（-2，-3）為圓心，5為半徑的圓交x軸于A、B兩點，過點B作⊙O′的切線，交y軸于點C，過點0′作x軸的垂線MN，垂足為D，一條拋物線（對稱軸與y軸平行）經過A、B兩點，且頂點在直線BC上．
（1）求直線BC的解析式；
（2）求拋物線的解析式；
（3）設拋物線與y軸交于點P，在拋物線上是否存在一點Q，使四邊形DBPQ為平行四邊形？若存在，請求出點Q的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，開口向下的拋物線經過點A，B，且其頂點P在⊙C上．
（1）求∠ACB的大小；
（2）寫出A，B兩點的坐標；
（3）試確定此拋物線的解析式；
（4）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD互相平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由．

如圖，在平面直角坐標系中，以點A（-1，0）為圓心，AO為半徑的圓交x軸負半軸于另一點B，點F在⊙A上，過點F的切線交y軸正半軸于點E，交x軸正半軸于點C，已知CF=2

2

．
（1）求點C的坐標；
（2）求證：AE∥BF；
（3）延長BF交y軸于點D，求點D的坐標及直線BD的解析式．

如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點．
（1）求出A，B兩點的坐標；
（2）若有一條開口向下的拋物線經過點A，B，且其頂點P在⊙C上，請求出此拋物線的解析式．