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如圖，在矩形ABCD中，點E是CD的中點，點F是邊AD上一點，連結FE并廷長交BC的延長線于點G，連接BF、BE。且BE⊥FG;

（1）求證：BF=BG。
（2）若tan∠BFG=，S_△CGE=6，求AD的長。