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已知△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別是a，b，c，求證：a³sinB＋b³sinA＝abc．

在△ABC中，∠A＝90°，∠A、∠B、∠C所對的邊分別是a、b、c，已知a＝10，c＝8，使用計算器求∠B的度數(精確到)．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，已知．求c，∠A，∠B．

在Rt△ABC中，∠C＝90°，∠A、∠B、∠C的對邊分別為a、b、c，由下列條件解直角三角形．

(1)已知a＝10，∠B＝60°，試求∠A、b、c的值；

(2)已知a＝4，b＝12，試求∠A、∠B、c的值．

如圖1，Rt△ABC中，∠A＝90°，，點P在線段AB上運動，點Q、R分別在線段BC、AC上，且使得四邊形APQR是矩形．設AP的長為x，矩形APQR的面積為y，已知y是x的函數，其圖象是過點(12，36)的拋物線的一部分(如圖2所示)．

(1)求AB的長；

(2)當AP為何值時，矩形APQR的面積最大，并求出最大值．

為了解決這個問題，孔明和研究性學習小組的同學作了如下討論：

張明：圖2中的拋物線過點(12，36)在圖1中表示什么呢？

李明：因為拋物線上的點(x，y)是表示圖1中AP的長與矩形APQR面積的對應關系，那么，(12，36)表示當AP＝12時，AP的長與矩形APQR面積的對應關系．

趙明：對，我知道縱坐標36是什么意思了！

孔明：哦，這樣就可以算出AB，這個問題就可以解決了．

請根據上述對話，幫他們解答這個問題．