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如圖，AB為⊙O的直徑，C為⊙O上一點，∠BAC的平分線交⊙O于點D，過D點作EF∥BC交AB的延長線于點E，交AC的延長線于點F．
(1)求證：EF為⊙O的切線；
(2)若sin∠ABC＝
，CF＝1，求⊙O的半徑及EF的長．
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