(2)設⊙O交BC于點F.連結EF.求的值．【查看更多】

如圖，在RtAABC中，∠ACB＝90°，AC＝3，BC＝4，過點B作射線BB₁∥AC．動點D從點A出發沿射線AC方向以每秒5個單位的速度運動，同時動點E從點C出發沿射線AC方向以每秒3個單位的速度運動．過點D作DH⊥AB于H，過點E作EF上AC交射線BB₁于F，G是EF中點，連結DG．設點D運動的時間為t秒．

(1)當t為何值時，AD＝AB，并求出此時DE的長度；

(2)當△DEG與△ACB相似時，求t的值；

(3)以DH所在直線為對稱軸，線段AC經軸對稱變換后的圖形為．

①當t＞時，連結C，設四邊形AC的面積為S，求S關于t的函數關系式；

②當線段與射線BB，有公共點時，求t的取值范圍(寫出答案即可)．

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如圖1，把兩個全等的三角板ABC、EFG疊放在一起，使三角板EFG的直角邊FG經過三角板ABC的直角頂點C，垂直AB于G，其中∠B=∠F=30°，斜邊AB和EF均為4．現將三角板EFG由圖1所示的位置繞G點沿逆時針方向旋轉α（0＜α＜90°），如圖2，EG交AC于點K，GF交BC于點H．在旋轉過程中，請你解決以下問題：

（1）GH：GK的值是否變化？證明你的結論；
（2）連接HK，求證：KH∥EF；
（3）設AK=x，請問是否存在x，使△CKH的面積最大？若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．

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如圖1，把兩個全等的三角板ABC、EFG疊放在一起，使三角板EFG的直角邊FG經過三角板ABC的直角頂點C，垂直AB于G，其中∠B=∠F=30°，斜邊AB和EF均為4．現將三角板EFG由圖1所示的位置繞G點沿逆時針方向旋轉α（0＜α＜90°），如圖2，EG交AC于點K，GF交BC于點H．在旋轉過程中，請你解決以下問題：

（1）GH：GK的值是否變化？證明你的結論；
（2）連接HK，求證：KH∥EF；
（3）設AK=x，請問是否存在x，使△CKH的面積最大？若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．

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如圖1，把兩個全等的三角板ABC、EFG疊放在一起，使三角板EFG的直角邊FG經過三角板ABC的直角頂點C，垂直AB于G，其中∠B=∠F=30°，斜邊AB和EF均為4．現將三角板EFG由圖1所示的位置繞G點沿逆時針方向旋轉α（0＜α＜90°），如圖2，EG交AC于點K，GF交BC于點H．在旋轉過程中，請你解決以下問題：

（1）GH：GK的值是否變化？證明你的結論；
（2）連接HK，求證：KH∥EF；
（3）設AK=x，請問是否存在x，使△CKH的面積最大？若存在，求x的值；若不存在，請說明理由．

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已知：如圖1，在△ABC中，AB=AC=5，AD為底邊BC上的高，且AD=3．將△ACD沿箭頭所示的方向平移，得到△A'CD'（如圖2），A'D'交AB于E，A'C分別交AB、AD 于G、F，以D'D為直徑作⊙O，設BD'的長為x，⊙O的面積為 y．
（1）求y與x的函數關系式及自變量x的取值范圍（不考慮端點）；
（2）當BD'的長為多少時，⊙O的面積與△ABD的面積相等？（π取3，結果精確到 0.1）
（3）連接EF，求EF與⊙O 相切時x的值．

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