在平面直角坐標系中，滿足到x軸和y軸的距離都是2的點的坐標有

A.
1個
B.
2個
C.
3個
D.
4個

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在平面直角坐標系中，矩形OABC的邊OA在x軸的負半軸上，邊OC在y軸的正半軸上，且OA=1，OC=2．將矩形OABC繞點O順時針旋轉90°，得到矩形DEFG（如圖1）．
（1）若拋物線y=-x²+bx+c經過點B和F，求此拋物線的解析式；
（2）將矩形DEFG以每秒1個單位長度的速度沿x軸負方向平移，平移t秒時，所成圖形如圖2所示．
①圖2中，在0＜t＜1的條件下，連接BF，BF與（1）中所求拋物線的對稱軸交于點Q，設矩形DEFG與矩形OABC重合部分的面積為S₁，△AQF的面積為S₂，試判斷S₁+S₂的值是否發生變化？如果不變，求出其值；
②在0＜t＜3的條件下，P是x軸上一點，請你探究：是否存在t值，使以PB為斜邊的Rt△PFB與Rt△AOC相似？若存在，直接寫出滿足條件t的值及點P的坐標；若不存在，請說明理由（利用圖3分析探索）．

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在平面直角坐標系中，我們把橫、縱坐標都為整數的點叫做整點．設坐標軸的單位長度為1厘米，
（1）整點P從原點出發，速度為1厘米/秒，且整點P作向上或向右運動．運動的時間（單位：秒）與整點的關系如下表：

整點P運動的時間（秒）	可以得到整點P的坐標	可以得到整點P的個數
1	（0，1）（1，0）	2
2	（0，2）（1，1）（2，0）	3
3	（0，3）（1，2）（2，1）（3，0）	4
…	…	…

①當整點P從原點出發4秒時，在如圖1坐標系中描出可以得到的所有整點，并順次連接這些整點．
②當整點P從原點出發n秒時，可以得到整點（x，y），則x和y應滿足的關系式為

x+y=n

．
（2）整點Q從點（2，5）出發，速度為1厘米/秒，且整點Q作向下或向右運動．
①當整點Q從點（2，5）出發5秒時，在如圖2坐標系中描出可以得到的所有整點，并順次連接這些整點．
②當整點Q從點（2，5）出發m秒時，可以得到整點（x，y），則x和y應滿足的關系式為

x-y=m-3

．
（3）如果整點A（a，b）既滿足整點P從原點出發4秒時的規律，也滿足整點Q從點（2，5）出發5秒時的規律，求出a和b的值．

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在平面直角坐標系中，滿足到x軸和y軸的距離都是2的點的坐標有