如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA₁B₁．求證：四邊形OAA₁B₁是平行四邊形．

如圖，在Rt△OAB中∠OAB=90°，OA=AB=6，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA₁B₁。
（1）線段OA₁的長是_____________，∠AOB₁的度數是_____________；
（2）連結AA₁，求證：四邊形是OAA₁B₁平行四邊形。

如圖，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OA=AB，將△OAB繞點O沿逆時針方向旋轉90°得到△OA₁B₁．求證：四邊形OAA₁B₁是平行四邊形．