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甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，把轉盤A分成3等份，每份內標有的數字分別是1，2，3；轉盤B分成4等份，在每一份內標有1，4，-1，-4，數字（如圖）．游戲規則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，指針所在區域的數字之積為奇數時，甲勝；指針所在區域的數字之積為偶數時，乙勝．如果指針恰好在分割線上，則需重新轉動轉盤．
（1）用樹狀圖或列表的方法，求甲獲勝的概率；
（2）這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？如果公平請說明理由；如果不公平你能否設計一個方案，對甲、乙雙方都公平？

（2013•包頭）甲、乙兩人在玩轉盤游戲時，把兩個可以自由轉動的轉盤A、B分成4等份、3等份的扇形區域，并在每一小區域內標上數字（如圖所示），指針的位置固定．游戲規則：同時轉動兩個轉盤，當轉盤停止后，若指針所指兩個區域的數字之和為3的倍數，甲勝；若指針所指兩個區域的數字之和為4的倍數時，乙勝．如果指針落在分割線上，則需要重新轉動轉盤．
（1）試用列表或畫樹形圖的方法，求甲獲勝的概率；
（2）請問這個游戲規則對甲、乙雙方公平嗎？試說明理由．