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18.一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球,3個(gè)黑球和4個(gè)白球,從口袋中一次摸出一個(gè)球,摸出的球不再放回.(Ⅰ)連續(xù)摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率,(Ⅱ)如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數(shù)不超過3次的概率.解:(Ⅰ)從袋中依次摸出2個(gè)球共有種結(jié)果.第一次摸出黑球.第二次摸出白球有 種結(jié)果.則所求概率 .(Ⅱ)第一次摸出紅球的概率為.第二次摸出紅球的概率為.第三次摸出紅球的概率為.則摸球次數(shù)不超過3次的概率為 . 19.三棱錐被平行于底面的平面所截得的幾何體如圖所示.截面為..平面...... (Ⅰ)證明:平面平面,(Ⅱ)求二面角的大小.解:解法一:(Ⅰ)平面平面..在中....又...即. 又.平面.平面.平面平面.(Ⅱ)如圖.作交于點(diǎn).連接.由已知得平面.是在面內(nèi)的射影.由三垂線定理知.為二面角的平面角.過作交于點(diǎn).則...在中..在中...即二面角為. 解法二:(Ⅰ)如圖.建立空間直角坐標(biāo)系.則...點(diǎn)坐標(biāo)為.......又.平面.又平面.平面平面.(Ⅱ)平面.取為平面的法向量.設(shè)平面的法向量為.則..如圖.可取.則..即二面角為. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

(本小題滿分12分)一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球,3個(gè)黑球和4個(gè)白球,從口袋中一次摸出一個(gè)球,摸出的球不再放回.

(Ⅰ)連續(xù)摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率;

(Ⅱ)如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數(shù)不超過3次的概率.

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(本小題滿分12分)一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)紅球,3個(gè)黑球和4個(gè)白球,從口袋中一次摸出一個(gè)球,摸出的球不再放回.
(Ⅰ)連續(xù)摸球2次,求第一次摸出黑球,第二次摸出白球的概率;
(Ⅱ)如果摸出紅球,則停止摸球,求摸球次數(shù)不超過3次的概率.

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(本小題滿分12分)
一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球.
(1)采取放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)球,求兩球恰好顏色不同的概率;
(2)采取不放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)球,求摸得白球的個(gè)數(shù)的分布列與期望。

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(本小題滿分12分)

一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球.

(1)采取放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)球,求兩球恰好顏色不同的概率;

(2)采取不放回抽樣方式,從中摸出兩個(gè)球,求摸得白球的個(gè)數(shù)的分布列與期望。

 

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(本小題滿分12分)

一個(gè)口袋中裝有大小相同的個(gè)紅球()和個(gè)白球,一次摸獎(jiǎng)從中摸兩個(gè)球,兩個(gè)球的顏色不同則為中獎(jiǎng)。

(Ⅰ)試用表示一次摸獎(jiǎng)中獎(jiǎng)的概率

(Ⅱ)記從口袋中三次摸獎(jiǎng)(每次摸獎(jiǎng)后放回)恰有一次中獎(jiǎng)的概率為,求的最大值?

(Ⅲ)在(Ⅱ)的條件下,將個(gè)白球全部取出后,對剩下的個(gè)紅球全部作如下標(biāo)記:記上號的有個(gè)(),其余的紅球記上號,現(xiàn)從袋中任取一球。表示所取球的標(biāo)號,求的分布列、期望和方差。

 

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