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（本小題滿分12分）已知數列的首項前項和為，且

（I）求數列的通項公式；（II）令，求數列的前n項和.

（本小題滿分12分）已知數列的首項，，…．

（Ⅰ）證明：數列是等比數列；

（Ⅱ）數列的前項和．

（本小題滿分12分）已知數列的首項，，…．
（Ⅰ）證明：數列是等比數列；
（Ⅱ）數列的前項和．

（本小題滿分12分）已知數列的首項為，前項和為，且對任意的，
當時，總是與的等差中項.
（Ⅰ）求數列的通項公式；
（Ⅱ）設，是數列的前項和，，求.

（本小題滿分12分）
已知數列的首項．
（Ⅰ）求的通項公式；
（Ⅱ）證明：對任意的；
（Ⅲ）證明：．