題目列表(包括答案和解析)
求函數的值.
(1)已知,求當x=-4,
時的函數值.
(2)已知函數y=ax+b(a、b是常量).當x=1時,y=7;當x=2時,y=11,求當x=-2時的函數值.
一般地,如果函數y=f(x)對于自變量取值范圍內的任意x,都有f(-x)=-f(x)f那么y=f(x)就叫做奇函數;如果函數y=f(x)對于自變量取值范圍內的任意x,都有f(-x)=f(x),那么y=f(x)就叫做偶函數.
例如:f(x)=x3+x.
當x取任意實數,
f(-x)=(-x)3+(-x)=-x3-x=-(x3+x)
即f(-x)=-f(x)
所以f(x)=x3+x為奇函數.
又如:f(x)=|x|,
當x取任意實數時,f(-x)=|-x|=|x|=f(x),
即f(-x)=f(x)
所以f(x)為偶函數.
問題:(1)下列函數:
①y=x4;②y=x2+1;③y=;④y=
;⑤y=x+
.
所有奇函數是________,所有偶函數是________(只填序號);
(2)請你再分別寫出一個奇函數,一個偶函數.
求函數的值.
(1)已知,求當x=-4,
時的函數值.
(2)已知函數y=ax+b(a、b是常量).當x=1時,y=7;當x=2時,y=11,求當x=-2時的函數值.
一函數的圖象如圖,根據圖象:
(1)確定自變量x的取值范圍;
(2)求當x=0,-3時y的值;
(3)求當y=0,3時對應的x的值;
(4)當x為何值時,函數值y最大?
(5)當x為何值時,函數值y最小?
(6)當y隨x的增大而增大時,求相應的x的值在什么范圍內?
(7)當y隨x的增大而減小時,求相應的x的值在什么范圍內?
函數y=-2x+3的圖象經過點(________,0)和點(3,________);對于此函數,當自變量x=________時,函數值為0,當x=3時,y=________.
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