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張華與李明在討論問題：“已知線段a、b，求作Rt△ABC，使∠C＝90°，AB＝a，AC=b”時，提出了如下的畫法：1、畫線段AB＝a；2、以AB為直徑畫⊙O；3、以A為圓心，b為半徑畫圓與⊙O交于點C，連接BC，則△ABC為所求作的三角形.

問題1：在張華的畫法中，他應用了什么知識得到∠C＝90°的？

答：

問題2：已知△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，P、Q分別是邊AB、BC上的動點，且點P不與A、B重合，點Q不與B、C重合，當CQ的長取不同的值時，

△CPQ是否可能為直角三角形？若可能，請求出CQ的范圍；若不能，說明理由．

（本題滿分8分）張聰與李明為得到一張去上�？词啦�會的門票，各自設計了一種方案。

  張聰：如圖是一個可以自由轉動的轉盤，隨意轉動轉盤，當指針指向陰影區(qū)域時，張聰?shù)玫介T票，否則李明得到門票。

李明：將三個完全相同的小球分別標上數(shù)字1，2，3后，放入一個不透明袋子中，從中隨機取出一個小球，然后放回袋子混合均勻后，再隨機取出一個小球，若兩次取出的小球上數(shù)字之和為偶數(shù)，李明得到門票，否則張聰?shù)玫介T票。

請你運用所學概率的知識，分析張聰和李明的設計方案對雙方是否公平。

（本題滿分8分）張聰與李明為得到一張去上海看世博會的門票，各自設計了一種方案。

  張聰：如圖是一個可以自由轉動的轉盤，隨意轉動轉盤，當指針指向陰影區(qū)域時，張聰?shù)玫介T票，否則李明得到門票。

李明：將三個完全相同的小球分別標上數(shù)字1，2，3后，放入一個不透明袋子中，從中隨機取出一個小球，然后放回袋子混合均勻后，再隨機取出一個小球，若兩次取出的小球上數(shù)字之和為偶數(shù)，李明得到門票，否則張聰?shù)玫介T票。

請你運用所學概率的知識，分析張聰和李明的設計方案對雙方是否公平。

（本題滿分8分）張聰與李明為得到一張去上�？词啦�會的門票，各自設計了一種方案。
張聰：如圖是一個可以自由轉動的轉盤，隨意轉動轉盤，當指針指向陰影區(qū)域時，張聰?shù)玫介T票，否則李明得到門票。

李明：將三個完全相同的小球分別標上數(shù)字1，2，3后，放入一個不透明袋子中，從中隨機取出一個小球，然后放回袋子混合均勻后，再隨機取出一個小球，若兩次取出的小球上數(shù)字之和為偶數(shù)，李明得到門票，否則張聰?shù)玫介T票。
請你運用所學概率的知識，分析張聰和李明的設計方案對雙方是否公平。