如圖，圓B切y軸于原點O，過定點作圓B切線交圓于點P．已知

，拋物線經過A，P兩點．

（1）求圓B的半徑；

（2）若拋物線C經過點B，求其解析式；

（3）投拋物線C交y軸于點M，若三角形APM為直角三角形，求點M的坐標．

已知拋物線y=-x²+bx-12與x軸相交于A（m，0）、B（n，0）兩點，其中m、n滿足（m-1）（n-1）-5=0（m≠n）．
（1）求拋物線的函數解析式；
（2）畫出函數的圖象與對稱軸，設Q是拋物線的對稱軸上的任意一點，以Q為圓心，QB長為半徑作圓，過坐標原點O作⊙Q的切線OC，C為切點，求OC的長；
（3）特別地，要使切點C′恰好在拋物線上，應如何確定點C′的位置和圓心Q′的位置？簡述你的作法并在圖中把⊙Q′與切線OC′作出來（要求用尺規作圖，保留作圖痕跡，寫作法，但不用證明）．