如圖，在△ABC中，AB=AC，cosB=

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，BC=2，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC邊上，△BEF沿直線EF翻折后與△DEF重合．
（1）試問(wèn)△DFC是否有可能與△ABC相似，如有可能，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)；如不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)時(shí)，求BF的長(zhǎng)；
（3）設(shè)CD=x，BF=y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域．

如圖，在△ABC中，AB=AC，cosB=，BC=2，點(diǎn)D、E、F分別在AC、AB、BC邊上，△BEF沿直線EF翻折后與△DEF重合．
（1）試問(wèn)△DFC是否有可能與△ABC相似，如有可能，請(qǐng)求出CD的長(zhǎng)；如不可能，請(qǐng)說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)點(diǎn)D為AC的中點(diǎn)時(shí)，求BF的長(zhǎng)；
（3）設(shè)CD=x，BF=y，求y與x的函數(shù)解析式，并寫(xiě)出函數(shù)的定義域．

矩形ABCD中AB=8，BC=6，∠ACB=53°；將△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到△AB′C′，使點(diǎn)C′落在AD延長(zhǎng)線上（圖1）．
（1）求∠B′AC的度數(shù)與C′D的長(zhǎng)度；
（2）如圖2 將△AB′C′向右平移得△A′B′C′，兩直角邊與矩形相交于點(diǎn)E、F；在平移的過(guò)程中出現(xiàn)了△AA′E≌△DFC′；求此時(shí)平移的距離AA′．（設(shè)AA′=x）
（3）當(dāng)平移的距離是多少時(shí)，能使△B′EF與原△ABC相似．