(4) 依點(diǎn)的變化.是否存在的值.使與相似?若存在.求出所有的值,若不存在.說(shuō)明理由．【查看更多】

如圖，已知拋物線(xiàn)C：y=-

1

2

x²+

1

2

x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)l：y=

1

a

x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線(xiàn)C與直線(xiàn)l總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（

）、B（

）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（

）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)

時(shí)（填上a的取值范圍），直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得

∠APB=90°？若存在，求出此時(shí)a的值；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，已知拋物線(xiàn)C：y=- $數(shù)學(xué)公式$ x²+ $數(shù)學(xué)公式$ x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)l：y= $數(shù)學(xué)公式$ x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線(xiàn)C與直線(xiàn)l總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（）、B（）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)時(shí)（填上a的取值范圍），直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時(shí)a的值；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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如圖，已知拋物線(xiàn)y＝x²＋bx＋c與坐標(biāo)軸交于A、B、C三點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為(－1，0)，過(guò)點(diǎn)C的直線(xiàn)y＝x－3與x軸交于點(diǎn)Q，點(diǎn)P是線(xiàn)段BC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過(guò)P作PH⊥OB于點(diǎn)H．若PB＝5t，且0＜t＜1．

(1)填空：點(diǎn)C的坐標(biāo)是________，b＝________，c＝________；

(2)求線(xiàn)段QH的長(zhǎng)(用含t的式子表示)；

(3)依點(diǎn)P的變化，是否存在t的值，使以P、H、Q為頂點(diǎn)的三角形與△COQ相似？若存在，求出所有t的值；若不存在，說(shuō)明理由．

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（2004•龍巖）如圖，已知拋物線(xiàn)C：y=-

x²+

x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)l：y=

x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線(xiàn)C與直線(xiàn)l總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（______）、B（______）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（______）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)______時(shí)（填上a的取值范圍），直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時(shí)a的值；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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（2004•龍巖）如圖，已知拋物線(xiàn)C：y=-

x²+

x+3與x軸交于點(diǎn)A、B兩點(diǎn)，過(guò)定點(diǎn)的直線(xiàn)l：y=

x-2（a≠0）交x軸于點(diǎn)Q．
（1）求證：不論a取何實(shí)數(shù)（a≠0）拋物線(xiàn)C與直線(xiàn)l總有兩個(gè)交點(diǎn)；
（2）寫(xiě)出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（______）、B（______）及點(diǎn)Q的坐標(biāo)：Q（______）（用含a的代數(shù)式表示）；并依點(diǎn)Q坐標(biāo)的變化確定：當(dāng)______時(shí)（填上a的取值范圍），直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C在第一象限內(nèi)有交點(diǎn)；
（3）設(shè)直線(xiàn)l與拋物線(xiàn)C在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為P，是否存在這樣的點(diǎn)P，使得∠APB=90°？若存在，求出此時(shí)a的值；不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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