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（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知平面直角坐標系xOy（如圖1），一次函數的圖 像與y軸交于點A，點M在正比例函數的圖像上，且MO＝MA．二次函數y＝x²＋bx＋c的圖像經過點A、M．

（1）求線段AM的長；

（2）求這個二次函數的解析式；

（3）如果點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數的圖像上，點D在一次函數的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點C的坐標．

（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF＝DE．聯結BF、CD、AC．

（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

（2）如果DE²＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．

（本題滿分12分，每小題滿分各4分）已知平面直角坐標系xOy（如圖1），一次函數的圖 像與y軸交于點A，點M在正比例函數的圖像上，且MO＝MA．二次函數y＝x²＋bx＋c的圖像經過點A、M．

（1）求線段AM的長；

（2）求這個二次函數的解析式；

（3）如果點B在y軸上，且位于點A下方，點C在上述二次函數的圖像上，點D在一次函數的圖像上，且四邊形ABCD是菱形，求點C的坐標．

（本題滿分12分，每小題滿分各6分）如圖，在梯形ABCD中，AD//BC，AB＝DC，過點D作DE⊥BC，垂足為E，并延長DE至F，使EF＝DE．聯結BF、CD、AC．

（1）求證：四邊形ABFC是平行四邊形；

（2）如果DE²＝BE·CE，求證四邊形ABFC是矩形．

（本題滿分12分，每小題滿分各6分）

已知：直角坐標系xoy中，將直線沿y軸向下平移3個單位長度后恰好經過B(-3，0)及y軸上的C點．若拋物線與軸交于A，B兩點（點A在點B的右側），且經過點C，（1）求直線及拋物線的解析式；（2）設拋物線的頂點為，點在拋物線的對稱軸上，且，求點的坐標；