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如圖，直線(xiàn)與軸、軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，M是OB上的一點(diǎn)，若將沿AM折疊，點(diǎn)B恰好落在軸上的點(diǎn)B′處，求直線(xiàn)AM的解析式。

如圖，直線(xiàn)與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始在線(xiàn)段AO上以每秒3個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)． 動(dòng)直線(xiàn)EF從軸開(kāi)始以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥軸），并且分別與軸、線(xiàn)段AB交于E、F點(diǎn)．連結(jié)FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線(xiàn)EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t＝1秒時(shí)，求梯形OPFE的面積；
（2）t為何值時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？
（3）設(shè)t的值分別取t₁、t₂時(shí)(t₁≠t₂)，所對(duì)應(yīng)的三角形分別為△AF₁P₁和△AF₂P₂．試判斷這兩個(gè)三角形是否相似，請(qǐng)證明你的判斷．

如圖，直線(xiàn)與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始在線(xiàn)段AO上以每秒3個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)． 動(dòng)直線(xiàn)EF從軸開(kāi)始以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥軸），并且分別與軸、線(xiàn)段AB交于E、F點(diǎn)．連結(jié)FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線(xiàn)EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t＝1秒時(shí)，求梯形OPFE的面積；

（2）t為何值時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？

（3）設(shè)t的值分別取t₁、t₂時(shí)(t₁≠t₂)，所對(duì)應(yīng)的三角形分別為△AF₁P₁和△AF₂P₂．試判斷這兩個(gè)三角形是否相似，請(qǐng)證明你的判斷．

如圖，直線(xiàn)與軸、軸分別交于A、B兩點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)開(kāi)始在線(xiàn)段AO上以每秒3個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向原點(diǎn)O運(yùn)動(dòng)． 動(dòng)直線(xiàn)EF從軸開(kāi)始以每秒1個(gè)長(zhǎng)度單位的速度向上平行移動(dòng)（即EF∥軸），并且分別與軸、線(xiàn)段AB交于E、F點(diǎn)．連結(jié)FP，設(shè)動(dòng)點(diǎn)P與動(dòng)直線(xiàn)EF同時(shí)出發(fā)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

（1）當(dāng)t＝1秒時(shí)，求梯形OPFE的面積；

（2）t為何值時(shí)，梯形OPFE的面積最大，最大面積是多少？

（3）設(shè)t的值分別取t₁、t₂時(shí)(t₁≠t₂)，所對(duì)應(yīng)的三角形分別為△AF₁P₁和△AF₂P₂．試判斷這兩個(gè)三角形是否相似，請(qǐng)證明你的判斷．