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 (本題滿分8分)如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角形的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.

1.（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；

2.（2）若∠BOC=120°.將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求t的值.           （直接寫出結果）；

3.（3）在第（2）小題的條件下，將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，試探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由.

(本題滿分8分)如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角形的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.
【小題1】（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；
【小題2】（2）若∠BOC=120°.將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求t的值.          （直接寫出結果）；
【小題3】（3）在第（2）小題的條件下，將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，試探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由.

 (本題滿分8分)如圖1，點O為直線AB上一點，過點O作射線OC，將一直角三角形的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方.

1.（1）將圖1中的三角板繞點O逆時針旋轉至圖2，使一邊OM在∠BOC的內部，且恰好平分∠BOC，問：直線ON是否平分∠AOC？請說明理由；

2.（2）若∠BOC=120°.將圖1中的三角板繞點O按每秒10°的速度沿逆時針方向旋轉一周，在旋轉的過程中，第t秒時，直線ON恰好平分銳角∠AOC，求t的值.           （直接寫出結果）；

3.（3）在第（2）小題的條件下，將圖1中的三角板繞點O順時針旋轉至圖3，使ON在∠AOC的內部，試探究：∠AOM與∠NOC之間的數量關系，并說明理由.