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在直角坐標系xOy中，橢圓的左、右焦點分別為F₁、F₂，點A為橢圓的左頂點，橢圓上的點P在第一象限，PF₁⊥PF₂，⊙O的方程為x²+y²=4
（1）求點P坐標，并判斷直線PF₂與⊙O的位置關系；
（2）是否存在不同于點A的定點B，對于⊙O上任意一點M，都有為常數，若存在，求所以滿足條件的點B的坐標；若不存在，說明理由．

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一、選擇題：

B C A B D   C A D B B

二、填空題（每小題5分， 4題共20分）。

11．      12。,或   

 13。        14。   圓心分別為和

三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

15～18略

19．解：將代入得，

得，而，得

20．解：設橢圓的參數方程為，

          當時，，此時所求點為。

梅縣華僑中學高二第二學期中段考試

答題卡（  ）科2009-4

班級___________.姓名_________座號___________ 得分___________.

一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，滿分50分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

答案

二、填空題（每小題5分， 4題共20分）。

（11）_        _                          （12）_        _                        

（13）_        _                           .（14）_        _                      .

三、解答題：本大題共6小題，滿分80分．解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟．

15題（本題 12  分）

16題（本題  14 分）

17題（本題 14 分）

18題（本題12  分）

19題（本題 14 分）                                                    

20題（本題14 分）