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電子感應加速器是利用變化磁場產生的電場來加速電子的，如圖所示．在圓形磁鐵的兩極之間有一環形真空室，用交變電流充磁的電磁鐵在兩極間產生交變磁場，從而在環形室內產生很強的電場，使電子加速被加速的電子同時在洛倫茲力的作用下沿圓形軌道運動，沒法把高能電子引入靶室，能使其進一步加速在一個半徑為r=0.84m的電子感應加速器中，電子在被加速的時間內獲得的能量為120MeV．這期間電子軌道內的高頻交變磁場是線性變化的．磁通量從零增到1.8Wb，求：

    (1) 當交變磁場線性增強時，電子所處的環形真空室內產生的感應電動勢大小？

    (2) 電子在環形真空室中共繞行了多少周？

    (3) 有人說，根據麥克斯韋電磁場理論及法拉第電磁感應定律，電子感應加速器要完成電子的加速過程，電子軌道內的高頻交變磁場也可以是線性減弱的，效果將完全一樣，你同意嗎？請簡述理由．

圖1-2-16

A.當ef向右滑動時，左邊的面積增大lΔd，右邊的面積減少lΔd，電動勢應為E=

B.當ef向右滑動時，左邊的面積增大lΔd，右邊的面積減少lΔd，相互抵消E=0

C.在公式E=中，切割磁感線的情況下ΔΦ=BΔS，ΔS應為導線切割掃過的面積，故有E=

D.在切割磁感線的情況下只能用E=Blv來計算，不能用E=來計算

如圖2所示,兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.05 T的勻強磁場與導軌所在平面垂直(圖中未畫出)，導軌的電阻很小，可忽略不計.導軌間的距離l=0.20 m.兩根質量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態.現有一與導軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動.經過t=5.0 s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s².問此時兩金屬桿的速度各為多少？?

圖2

【解析】設t=5.0 s時兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v₁和v₂,經過很短的時間Δt,桿甲移動距離v₁Δt,桿乙移動距離v₂Δt,回路面積改變ΔS=［(x-v₂Δt)+v₁Δt］l-lx=(v₁-v₂)lΔt.由法拉第電磁感應定律知,回路中的感應電動勢回路中的電流

對桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma

由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時兩桿的動量(t=0時為0)等于外力F的沖量Ft=mv₁+mv₂

聯立以上各式解得

代入數據得v₁=8.15 m/s,v₂=1.85 m/s.

如圖2所示,兩根平行的金屬導軌，固定在同一水平面上，磁感應強度B=0.05 T的勻強磁場與導軌所在平面垂直(圖中未畫出)，導軌的電阻很小，可忽略不計.導軌間的距離l=0.20 m.兩根質量均為m=0.10 kg的平行金屬桿甲、乙可在導軌上無摩擦地滑動，滑動過程中與導軌保持垂直，每根金屬桿的電阻均為R=0.50 Ω.在t=0時刻，兩桿都處于靜止狀態.現有一與導軌平行、大小為0.20 N的恒力F作用于金屬桿甲上，使金屬桿在導軌上滑動.經過t=5.0 s，金屬桿甲的加速度為a=1.37 m/s².問此時兩金屬桿的速度各為多少？?

圖2

【解析】設t=5.0 s時兩金屬桿甲、乙之間的距離為x,速度分別為v₁和v₂,經過很短的時間Δt,桿甲移動距離v₁Δt,桿乙移動距離v₂Δt,回路面積改變ΔS=［(x-v₂Δt)+v₁Δt］l-lx=(v₁-v₂)lΔt.由法拉第電磁感應定律知,回路中的感應電動勢回路中的電流

對桿甲由牛頓第二定律有F-BlI=ma

由于作用于桿甲和桿乙的安培力總是大小相等、方向相反,所以t=5.0 s時兩桿的動量(t=0時為0)等于外力F的沖量Ft=mv₁+mv₂

聯立以上各式解得

代入數據得v₁=8.15 m/s,v₂=1.85 m/s.