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（本小題滿分10分）
（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（如圖1），則△AEC的面積是           ；
（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中點，連接CF（如圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是            ；
（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB、CD的中點，連接AF，CE（如圖3），則四邊形AECF的面積是            ；

圖1             圖2                圖3
拓展與應用
（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點，連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如圖4），則圖中陰影部分的面積是            ；
（2）四邊形ABCD的面積是100，E、F分別是一組對邊AB、CD上的點，且AE=AB，
CF=CD，連接AF，CE（如圖5），則四邊形AECF的面積是            ；
（3）（如圖6）ABCD的面積是2，AB=a,BC=b,點E從點A出發沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動，點F從點B出發沿BC以每秒個單位長的速度向點C運動.E、F分別從點A、B同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值         ，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的.

圖4                  圖5                     圖6

（本小題滿分10分）設函數（為實數）
（1）寫出其中的兩個特殊函數，使它們的圖像不全是拋物線，并在同一直角坐標系中，用描點法畫出這兩個特殊函數的圖像；
（2）根據所畫圖像，猜想出：對任意實數，函數的圖像都具有的特征，并給予證明；
（3）對任意負實數，當時，隨著的增大而增大，試求出的一個值

（本小題滿分10分）

（1）如果△ABC的面積是S，E是BC的中點，連接AE（如圖1），則△AEC的面積是            ；

（2）在△ABC的外部作△ACD，F是AD的中點，連接CF（如圖2），若四邊形ABCD的面積是S，則四邊形AECF的面積是             ；

（3）若任意四邊形ABCD的面積是S，E、F分別是一組對邊AB、CD的中點，連接AF，CE（如圖3），則四邊形AECF的面積是             ；

圖1              圖2                 圖3

拓展與應用

（1）若八邊形ABCDEFGH的面積是100，K、M、N、O、P、Q分別是AB、BC、CD、EF、FG、GH的中點，連接KH、MG、NF、OD、PC、QB、（如圖4），則圖中陰影部分的面積是             ；

（2）四邊形ABCD的面積是100，E、F分別是一組對邊AB、CD上的點，且AE=AB，

CF=CD，連接AF，CE（如圖5），則四邊形AECF的面積是             ；

（3）（如圖6）ABCD的面積是2，AB=a,BC=b,點E從點A出發沿AB以每秒v個單位長的速度向點B運動，點F從點B出發沿BC以每秒個單位長的速度向點C運動.E、F分別從點A、B同時出發，當其中一點到達端點時，另一點也隨之停止運動.請問四邊形DEBF的面積的值是否隨著時間t的變化而變化？若不變，請寫出這個值          ，并寫出理由；若變化，說明是怎樣變化的.

   圖4                   圖5                      圖6

（本小題滿分10分）設函數（為實數）

（1）寫出其中的兩個特殊函數，使它們的圖像不全是拋物線，并在同一直角坐標系中，用描點法畫出這兩個特殊函數的圖像；

（2）根據所畫圖像，猜想出：對任意實數，函數的圖像都具有的特征，并給予證明；

（3）對任意負實數，當時，隨著的增大而增大，試求出的一個值