在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點，點A的坐標(biāo)為（2，2），點C是線段OA上的一個動點（不運動至O，A兩點），過點C作CD⊥x軸，垂足為D，以CD為邊作如圖所示的正方形CDEF．連接AF并延長交x軸的正半軸于點B，連接OF．
（1）猜想OD和DE之間的數(shù)量關(guān)系，并說明理由；
（2）設(shè)OD=t，求OB的長（用含t的代數(shù)式表示）；
（3）若點B在E的右側(cè)時，△BFE與△OFE能否相似？若能，請你求出此時經(jīng)過O，A，B三點的拋物線解析式；若不能，請說明理由．