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本題10分)

 操作：小明準備制作棱長為1cm的正方體紙盒，現(xiàn)選用一些廢棄的圓形紙片進行如下設計：

紙片利用率=×100%

發(fā)現(xiàn)：（1）方案一中的點A、B恰好為該圓一直徑的兩個端點．你認為小明的這個發(fā)現(xiàn)是否正確，請說明理由．

（2）小明通過計算，發(fā)現(xiàn)方案一中紙片的利用率僅約為38.2%．請幫忙計算方案二的利用率，并寫出求解過程．

  探究：（3）小明感覺上面兩個方案的利用率均偏低，又進行了新的設計（方案三），請直接寫出方案三的利用率．

(本題10分)

如圖，△ABC內(nèi)接于半圓，AB是直徑，過A作直線MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中點，連接BD交AC于G，過D作DE⊥AB于E，交AC于F．

（1）求證：MN是半圓的切線；

（2）求證：FD=FG；

（3）若△DFG的面積為4.5，且DG=3，GC=4，試求△BCG的面積．

(本題10分)如圖，已知在⊙O中，直徑AB為8cm，弦AC為4 cm，∠ACB的平分線交⊙O于D,連結(jié)BC,AD. 1.（1）求BC的長. 2.（2）求∠CAD的度數(shù)

(本題10分) 如圖,由邊長為1的25個小正方形組成的正方形網(wǎng)格上有一個△ABC,請在網(wǎng)格上,按要求作出三角形，使它的三個頂點都落在小正方形的頂點上.(不要求寫作法)

1.（１）在甲圖中作出△ＡＢＣ關于直線m的軸對稱圖形.

2.（２）在乙圖中作一個和△ABC相似但不全等的△DEF，并直接寫出△DEF的面積為          .

本題10分）如圖，△ADC的外接圓直徑AB交CD于點E，已知∠C= 65⁰，∠D=47⁰，求∠CEB的度數(shù).