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（本小題滿分12分）

如圖（1）在Rt△ACB中，∠C=90°AC=4cm,BC=3cm,點P由B出發沿BA方向向點A勻速運動，速度為1 cm／s；點Q由A出發沿AC方向向點C勻速運動，速度為2cm／s;連接PQ。若設運動的時間為t(s)(0＜t＜2).根據以上信息，解答下列問題：

（1）當t為何值時，以A、P、Q為頂點的三角形與△ABC相似？

（2）設四邊形PQCB的面積為y（），直接寫出y與t之間的函數關系式；

（3）在點P、點Q的移動過程中，如果將△APQ沿其一邊所在直線翻折，翻折后的三角形與△APQ組成一個四邊形，那么是否存在某一時刻t，使組成的四邊形為菱形？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由.

圖（1）                 備用圖                 備用圖

（本小題滿分12分）

圖中的曲線是函數(m為常數)圖象的一支.

1.求常數m的取值范圍；

2.若該函數的圖象與正比例函數圖象在第一象限的交點為A（2，n）,

求點A的坐標及反比例函數的解析式.

（本小題滿分12分）

圖中的曲線是函數(m為常數)圖象的一支.

1.求常數m的取值范圍；

2.若該函數的圖象與正比例函數圖象在第一象限的交點為A（2，n）,

求點A的坐標及反比例函數的解析式.

 （本小題滿分12分）

如圖，RtΔABC中，∠ACB=90°，AC=4，BA=5，點P是AC上的動點（P不與A、C重合）PQ⊥AB，垂足為Q．設PC=x，PQ= y．

1.⑴求y與x的函數關系式；

2.⑵試確定此RtΔABC內切圓I的半徑，并探求x為何值時，直線PQ與這個內切圓I相切？

3.⑶若0<x<1，試判斷以P為圓心，半徑為y的圓與⊙I能否相內切，若能求出相應的x的值，若不能，請說明理由．