現在互聯網越來越普及,網上購物的人也越來越多,訂購的商品往往通過快遞送達.當當網上某“四皇冠”級店鋪率先與“青蛙王子”童裝廠取得聯系,經營該廠家某種型號的童裝.根據第一周的銷售記錄,該型號服裝每天的售價x(元/件)與當日的銷售量y(件)的相關數據如下表:
每件的銷售價x(元/件) |
200 |
190 |
180 |
170 |
160 |
150 |
140 |
每天的銷售量y(件) |
80 |
90 |
100 |
110 |
120 |
130 |
140 |
已知該型號童裝每件的進價是70元,同時為吸引顧客,該店鋪承諾,每件服裝的快遞費10元由賣家承擔.
(1)請觀察題中的表格,用所學過的一次函數、反比例函數或二次函數的有關知識,求第一周銷售中,y與x的函數關系式;
(2)設第一周每天的贏利為w元,求w關于x的函數關系式,并求出每天的售價為多少元時,每天的贏利最大?最大贏利是多少?
(3)從第二周起,該店鋪一直按第(2)中的最大日盈利的售價進行銷售.但進入第三周后,網上其他購物店也陸續推出該型號童裝,因此第三、四周該店鋪每天的售價都比第二周下降了m%,銷售量也比第二周下降了0.5m%(m<20);第五周開始,廠家給予該店鋪優惠,每件的進價降低了16元;該店鋪在維持第三、四周的銷售價和銷售量的基礎上,同時決定每件童裝的快遞費由買家自付,這樣,第五周的贏利相比第二周的贏利增加了2%,請估算整數m的值.
(參考數據:
≈2.37,
≈7.49)