如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD是∠ACB的平分線，過A，C，D三點的圓與斜邊BC交于點E，連接DE．
（1）求證：AC=EC；
（2）若AC=

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，△ACD外接圓的半徑為1，求△ABC的面積．

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，BD平分∠ABC交AC于D，作CE⊥BD交BD的延長線于E，過A作AH⊥BC交BD于M，交BC于H，則BM與CE的大小關系是．

如圖，Rt△ABC中，∠BAC=90°，CD是∠ACB的平分線，過A，C，D三點的圓與斜邊BC交于點E，連接DE．
（1）求證：AC=EC；
（2）若AC=，△ACD外接圓的半徑為1，求△ABC的面積．