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已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交于BC于 D點，在AD上任取一點P，（A點除外），過P點作EF∥AB，分別交AC、BC于點E、F，作PM∥AC，交AB于點M，連結ME。

（1）求證：四邊形AEPM為菱形；

（2）當P點在何處時，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半。

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交于BC于 D點，在AD上任取一點P，（A點除外），過P點作EF∥AB，分別交AC、BC于點E、F，作PM∥AC，交AB于點M，連結ME。
（1）求證：四邊形AEPM為菱形；
（2）當P點在何處時，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半。

已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD平分∠BAC交于BC于 D點，在AD上任取一點P，（A點除外），過P點作EF∥AB，分別交AC、BC于點E、F，作PM∥AC，交AB于點M，連結ME。

（1）求證：四邊形AEPM為菱形；

（2）當P點在何處時，菱形AEPM的面積為四邊形EFBM面積的一半。