解方程，王明同學這樣解：

解：方程兩邊同除以2，并移常數項到右邊：            ①

    方程兩邊同加上 ：                 ②

    即                                            ③

    方程兩邊開平方 ：                              ④

    ∴

那么下列說法（1）原方程變形成方程①是根據等式的性質；（2）方程①變形成方程②用的是配方法；（3）方程②變形成方程③是根據完全平方公式；（4）方程③變形成方程④出現了錯誤．其中正確的說法是（    ）

A．(1)(2)(3)(4)           B．(2)(3)(4)                C．(3)(4)                    D．(4)

在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（-1，0），如圖所示：拋物線y=2ax²+ax-經過點B．
（1）寫出點B的坐標______；
（2）求拋物線的解析式；
（3）若三角板ABC從點C開始以每秒1個單位長度的速度向x軸正方向平移，求點A落在拋物線上時所用的時間，并求三角板在平移過程掃過的面積；
（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由．

在平面直角坐標系中，現將一塊等腰直角三角板ABC放在第二象限，斜靠在兩坐標軸上，且點A（0，2），點C（－1，0），如圖所示：拋物線經過點B。

（1）寫出點B的坐標；

（2）求拋物線的解析式；

（3）若三角板ABC從點C開始以每秒1個單位長度的速度向軸正方向平移，求點A落在拋物線上時所用的時間，并求三角板在平移過程掃過的面積。

（4）在拋物線上是否還存在點P（點B除外），使△ACP仍然是以AC為直角邊的等腰直角三角形？若存在，求所有點P的坐標；若不存在，請說明理由。