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（1）求證：方程有兩個不相等的實數根；
（2）設方程的兩個實數根分別為x₁，x₂（其中x₁＜x₂），若y是關于m的函數，且y=x₂-2x₁，求這個函數的解析式；
（3）在（2）的條件下，結合函數的圖象回答：當自變量m的取值范圍滿足什么條件時，y≤2m。

（1）當x≤2時，函數值y隨x的增大而減小，求m的取值范圍；
（2）以拋物線y=x²-2mx+4m-8的頂點A為一個頂點作該拋物線的內接正三角形AMN（M，N兩點在拋物線上），請問：△AMN的面積是與m無關的定值嗎？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；
（3）若拋物線y=x²-2mx+4m-8與x軸交點的橫坐標均為整數，求整數m的值。

（3）根據圖象回答：當函數值y＜0時，x的取值范圍是（    ）。