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（本題滿分10分）已知平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點O，AC=10，   
BD=8．
（1）若AC⊥BD，試求四邊形ABCD的面積 ；
（2）若AC與BD的夾角∠AOD=，求四邊形ABCD的面積；
（3）試討論：若把題目中“平行四邊形ABCD”改為“四邊形ABCD”，且∠AOD= 
AC=，BD=，試求四邊形ABCD的面積（用含，，的代數(shù)式表示）．

（本題滿分12分）已知：正方形ABCD中，，繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．

【小題1】（1）當繞點旋轉到時（如圖1），求證：；
【小題2】（2）當繞點旋轉到時（如圖2），則線段和之間數(shù)量關系是                    ；
【小題3】（3）當繞點旋轉到如圖3的位置時，猜想線段和之間又有怎樣的的數(shù)量關系呢？并對你的猜想加以說明．

（本題滿分12分）已知：正方形ABCD中，，繞點順時針旋轉，它的兩邊分別交（或它們的延長線）于點．

1.（1）當繞點旋轉到時（如圖1），求證：；

2.（2）當繞點旋轉到時（如圖2），則線段和之間數(shù)量關系是                     ；

3.（3）當繞點旋轉到如圖3的位置時，猜想線段和之間又有怎樣的的數(shù)量關系呢？并對你的猜想加以說明．