已知：點P為線段AB上的動點(與A、B兩點不重合)．在同一平面內，把線段AP、BP分別折成△CDP、△EFP，其中∠CDP＝∠EFP＝90°，且D、P、F三點共線，如圖所示．

(1)若△CDP、△EFP均為等腰三角形，且DF＝2，求AB的長；

(2)若AB＝12，tan∠C＝，且以C、D、P為頂點的三角形和以E、F、P為頂點的三角形相似，求四邊形CDFE的面積的最小值．