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如圖①、②、③是兩個(gè)半徑都等于2的⊙O₁和⊙O₂，由重合狀態(tài)沿水平方向運(yùn)動(dòng)到互相外切過程中的三個(gè)位置，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，分別連結(jié)O₁A、O₁B、O₂A、O₂B和AB。
(1)如圖②，當(dāng)∠AO₁B=120°時(shí)，求兩圓重疊部分圖形的周長l；
(2)設(shè)∠AO₁B的度數(shù)為x，兩圓重疊部分圖形的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；
(3)在(2)中，當(dāng)重疊部分圖形的周長時(shí)，則線段O₂A所在的直線與⊙O₁有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由.除此之外，它們是否還有其它的位置關(guān)系？如果有，請(qǐng)直接寫出其它位置關(guān)系時(shí)的x的取值范圍.

如圖①、②、③是兩個(gè)半徑都等于2的⊙O₁和⊙O₂，由重合狀態(tài)沿水平方向運(yùn)動(dòng)到互相外切過程中的三個(gè)位置，⊙O₁和⊙O₂相交于A、B兩點(diǎn)，分別連結(jié)O₁A、O₁B、O₂A、O₂B和AB。

(1)如圖②，當(dāng)∠AO₁B=120°時(shí)，求兩圓重疊部分圖形的周長l；

(2)設(shè)∠AO₁B的度數(shù)為x，兩圓重疊部分圖形的周長為y，求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量x的取值范圍；

(3)在(2)中，當(dāng)重疊部分圖形的周長時(shí)，則線段O₂A所在的直線與⊙O₁有何位置關(guān)系？請(qǐng)說明理由.除此之外，它們是否還有其它的位置關(guān)系？如果有，請(qǐng)直接寫出其它位置關(guān)系時(shí)的x的取值范圍.