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已知拋物線的函數關系式：y=x²+2（a-1） x+a²-2a（其中x是自變量），
（1）點P（2，3）在此拋物線上，求a的值；
（2）設此拋物線與x軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

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＜x₂，且拋物線的頂點在直線x=

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的左側，求a的取值范圍．

已知拋物線的函數關系式：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（其中x是自變量），
（1）若點P（2，3）在此拋物線上，
①求a的值；
②若a＞0，且一次函數y=kx+b的圖象與此拋物線沒有交點，請你寫出一個符合條件的一次函數關系式（只需寫一個，不要寫過程）；
（2）設此拋物線與軸交于點A（x₁，0）、B（x₂，0）．若x₁＜

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＜x₂，且拋物線的頂點在直線x=

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的右側，求a的取值范圍．

已知拋物線的函數關系式為：y=x²+2（a-1）x+a²-2a（a＜0），
（1）若點P（-1，8）在此拋物線上．
①求a的值；
②設拋物線的頂點為A，與y軸的交點為B，O為坐標原點，∠ABO=α，求sinα的值；
（2）設此拋物線與x軸交于點C（x₁，0）、D（x₂，0），x₁，x₂滿足a（x₁+x₂）+2x₁x₂＜3，且拋物線的對稱軸在直線x=2的右側，求a的取值范圍．