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（2011•紅橋區一模）已知函數y₁=x，y₂=

1

2

x²+

1

2

．
（Ⅰ）當自變量x=1時，分別計算函數y₁、y₂的值；
（Ⅱ）說明：對于自變量x的同一個值，均有y₁≤y₂成立；
（Ⅲ）是否存在二次函數y₃=ax²+bx+c同時滿足下列兩個條件：
①當x=-1時，函數值y₁≤y₃≤y₂； ②對于任意的實數x的同一個值，都有y₁≤y₃≤y₂，
若存在，求出滿足條件的函數y₃的解析式；若不存在，請說明理由．

如圖，已知：△ABC中，
（1）只用直尺（沒有刻度）和圓規求作一點P，使點P同時滿足下列兩個條件到三角形各邊的距離都相等（要求保留作圖痕跡，不必寫出作法）．
①點P到∠CAB的兩邊距離相等：
②點P到A，B兩點的距離相等．
（2）若△ABC中，AC=AB=4，∠CAB=120°，那么請計算以△ABC為軸截面的圓錐的側面積（保留根號和π）．

已知函數y₁=x，y₂=

1

2

x²+

1

2

．
（Ⅰ）當自變量x=1時，分別計算函數y₁、y₂的值；
（Ⅱ）說明：對于自變量x的同一個值，均有y₁≤y₂成立；
（Ⅲ）是否存在二次函數y₃=ax²+bx+c同時滿足下列兩個條件：
①當x=-1時，函數值y₁≤y₃≤y₂； ②對于任意的實數x的同一個值，都有y₁≤y₃≤y₂，
若存在，求出滿足條件的函數y₃的解析式；若不存在，請說明理由．